Matematika Dasar

Matematika Sekolah Dasar

1. Pengertian Matematika
Pengertian matematika sangat sulit didefinisikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementar yang disebut aritmatika atau ilmu hitung secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bias langsung diperoleh dari bilangan- bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2,…, dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Kata matematika ”matematika” berasal dari kata mathema dengan bahasa Yunani yang di artikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga mathematikos yang diartikan sebagai “suka belajar”.
Metematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
(http://www.Matematika_Wikipedia_Indonesia,_ensiklopedia_bebas_berbahasa_Indonesia.co.id,diakses 20 maret 2008.)
Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dengan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika seperti ini diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada siswa.
Matematika yang diberikan dijenjang persekolahan sering disebut sebagai matematika sekolah. Sedangkan matematikan yang diberikan dipendidikan prasekolah lazim disebut matematika informal yang penyajianya sangat berbeda dengan penyajian matematika untuk anak-anak ditingkat prasekolahan. Matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu (matematika murni). Matematika sekolah memiliki ciri-ciri dan perbedaan dan matematika sebagai ilmu, antara lain dalam hal: penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan kesemestaanya dan tingkat keabstrakanya. Berdasarkan pengertioan tersebut, peneliti mencoba untuk meneliti tentang matematika sekolah khususnya pada jenjang sekolah dasar.

2. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran geometri, aljabar, peluang, statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel.
Tujuan pembelajaran matematika SD menurut kurikulum KTSP tahun 2006, di antaranya ialah untuk membantu perkembangan kemampuan berfikir siswa. Kemampuan berfikir yang penting untuk kembangkan adalah kemampuan untuk menkonstruksi pengetahuan dengan proses-proses logis, mengembangkan kemampuan proses untuk belajar secara mandiri sebagai pelajar seumur hidup pada diri siswa. Dengan demikian siswa mempunyai kemampuan belajar yang memungkinkan untuk mengembangkan pengetahuan selanjutnya tanpa ataupun bersama fasilitator belajar.

3. Ruang lingkup
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus dicapai oleh siswa pada akhir periode pembelajaran. Standar kompetensi yang harus dicapai di Sekolah Dasar di kelompokkan dalam kajian Bilangan, Geometri dan Pengukuran, serta pengolahan data.

4. Materi
Di Sekolah Dasar kemampuan matematika dalam Standar Kompetensi dirancang sesuai dengan kemampuan dan dengan memperhatikan perkembangan pendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai kompetensi tersebut dipilih materi matematika dengan memperhatikan struktur keilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat esensial materi dan keterpakaiaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut John L Mark (dalam Bambang Sumantri 1988) Luas bangun datar adalah banyaknya satuan tertentu yang di perlukan untuk menutupi suatu daerah bangun datar. Dalam mempelajari luas daerah, siswa harus memilih sebuah satuan, dalam hal ini sebuah daerah yang luasnya disepakati sama dengan satu (sebagai daerah satuan). Caranya adalah daerah satu itu ditempatkan berjejer-jejer, tidak boleh menumpuk, sehingga akhirnya menutupi daerah yang akan diukur. Siswa harus mencoba dengan berbagai daerah satuan yang bermacam-macam bentuknya. Meskipun keduanya bukan pilihan yang terbaik, daerah-daerah lingkaran tampaknya lebih tidak tepat, karena tidak menutupi seluruh daerah segitiga.
Untuk menemukan rumus luas bangun datar, siswa disuruh menyelidiki bagaimana menemukan banyaknya bujursangkar pada setiap baris tanpa memasang daerah-daerah bujursangkar terlebih dahulu. Siswa mengamati kenyataan bahwa panjang daerah satuan adalah banyaknya satuan bujursangkar pada baris sama dengan banyaknya sentimeter pada panjang, begitu pula karena setiap baris tingginya, maka banyaknya baris sama dengan banyaknya sentimeter pada lebar atau tinggi.
Jadi “Luas daerah persegi panjang adalah perkalian antara banyaknya bujursangkar pada setiap baris dengan banyaknya baris”. Dengan demikian diperoleh rumus luas persegi panjang adalah panjang dikalikan lebar.
Menemukan luas segitiga dari persegi panjang adalah dengan menggunakan langkah-langkah antara lain sebagai berikut:(1) menggambar sebuah persegi panjang dengan titik sudut ABCD dengan panjang 4 cm dan lebar 3cm; (2) menarik garis AC atau BD;(3) setelah ditarik garis, maka dua bangun yang sama.
Dengan demikian dari gambar tersebut dapat diperoleh bahwa segitiga dapat dibentuk dari bangun persegi panjang yang dibagi dua, dengan cara menarik garis antara dua sudut yang berhadapan(Contohnya pada gambar diatas sudut ADC dengan ABC dan sudut BAD dengan BCD). Karena segitiga adalah persegi panjang dibagi dua, maka luas segitiga sama dengan luas persegi panjang dibagi dua jadi rumus luas segitiga adalah setengah dari luas persegi, yaitu panjang dikali lebar dibagi dua(Dalam segitiga panjang merupkan alas sedangkan lebar merupakan tinggi).
Luas segitiga = x alas x tinggi
Dimana alas dan tinggi membentuk sudut 900
Menemukan luas jajargenjang dari luas segitiga adalah dengan menggunakan langkah-langkah antara lain sebagai berikut: bangun jejer genjang dipotong mengikuti diagonalnya sampai dua berbentuk dua segitiga yang luasnya sama..
Guru perlu menanyakan“apakah luas daerah kedua segitiga yang terbentuk tersebut sama?” kemudian, siswa diminta untuk menunjukkan tinggi dari jajargenjang dan segitiga-segitiga tersebut. Selanjutnya, sesuai diminta menyebutkan rumus luas daerah segitiga yang telah mereka ketahui pada pembahasan sebelumnya. Dari rumus segitiga tersebut, siswa diarahkan untuk menemukan luas daerah jajargenjang melalui luas daerah dua buah segitiga yang terbentuk apabila jajargenjang tersebut dipotong melalui diagonalnya. Dengan demikian rumusm luas jajargenjang adalah dua kali luas segitiga, yaitu dua kali setengah alas kali tinggi atau alas kali tinggi.